Як відомо, під час роботи нанофільтраційних і зворотньоосмотичних мембран існує явище під назвою «концентраційна поляризація», що призводить до забруднення мембран. Оскільки ультрафільтрація не концентрує розчинені речовини, а лише фільтрує, явище «концентраційної поляризації» не є суттєвим під час роботи ультрафільтраційної мембрани. Однак ультрафільтрація може утримувати колоїди, тому явище «поляризації шару гелю» має значний вплив на ультрафільтраційні мембрани. У цій статті розповідається про принципи, формули та інженерне значення ультрафільтраційної мембрани «поляризації гелевого шару» для професіоналів з очищення води.
I. Поняття поляризації шару гелю
Під час ультрафільтрації, коли живильна вода містить велику кількість високомолекулярних розчинених речовин (таких як білки, полісахариди, колоїдні частинки тощо), ці речовини накопичуються на поверхні мембрани, поступово утворюючи концентрований шар. У міру просування фільтрації концентрація розчиненої речовини в концентрованому шарі зростає, врешті-решт досягаючи рівня насичення розчиненої речовини в системі, таким чином утворюючи шар гелю на поверхні мембрани. Після утворення шару гелю, навіть якщо трансмембранна різниця тиску (TMP) продовжує збільшуватися, потік пермеату більше не збільшується значно. Цей процес називається контролем поляризації шару гелю. У міру збільшення різниці тиску на мембрані швидкість потоку пермеату спочатку зростає, а потім стабілізується.
II. Аналіз математичної моделі та формули
1. Рівняння переносу поляризації шару гелю
Коли концентрація розчиненої речовини на поверхні мембрани досягає насичення, процес масообміну розчиненої речовини біля поверхні мембрани можна розрахувати за такою формулою:
Де: см – концентрація макромолекул на поверхні мембрани; cp – концентрація макромолекул у пермеаті; cb – середня концентрація макромолекул у живильній воді всередині мембранного елемента; Jw – потік пермеату; k – коефіцієнт масопередачі на поверхні мембрани.
Ця формула розкриває закономірність «накопичення» макромолекул на поверхні мембрани: (1) Збільшення швидкості поперечного потоку та збільшення k може зменшити товщину поляризаційного шару гелю; (2) Зменшення робочого потоку може контролювати концентрацію макромолекул на поверхні мембрани нижче точки гелю.
2. Зв'язок між граничним потоком і максимальною концентрацією
Коли концентрація макромолекул cm на поверхні мембрани досягає точки гелю cg, система переходить у стан граничного потоку. У цей час формулу масопередачі можна спростити до наступної формули.
Це означає, що як тільки робочі умови призводять до того, що концентрація на поверхні мембрани досягне значення cg, подальше збільшення різниці міжмембранного тиску більше не призведе до збільшення потоку.
Інженерне значення цієї формули полягає в наступному: (1) у проектуванні процесу граничний потік є ключовим параметром, що визначає площу мембрани та споживання енергії; (2) Стабільна робота системи ультрафільтрації повинна уникати тривалої -роботи в області обмеження потоку.
3. Тиск на поверхню мембрани та опір шару гелю
Наявність шару гелю не тільки впливає на масообмін, але й значно підвищує стійкість до фільтрації. Його математичний вираз наведено нижче.
Де: ki,gel – коефіцієнт опору шару гелю високомолекулярній речовині i; Δl – товщина шару гелю; Di,gel — коефіцієнт дифузії в шарі гелю.
Це означає, що коли шар гелю стає товщим (Δl збільшується) або дифузія всередині шару гелю сповільнюється (Di,gel зменшується), коефіцієнт масопередачі ki,gel значно зменшиться.
У технічному проектуванні: (1) Збільшення Δl можна контролювати шляхом збільшення сили зсуву поперечного -потоку, зменшення концентрації розчину або збільшення частоти зворотного промивання; (2) Зменшення в’язкості потоку збільшує Di,gel; чим вища температура води, тим менша в'язкість. III.
III. Розподіл концентрації на поверхні мембрани та її значення
Макромолекули мають відносно низькі концентрації далі від мембрани, але їх концентрації швидко зростають поблизу мембрани, прагнучи до насичення в шарі гелю. Відповідна математична модель представлена в такому рівнянні:
Де: ki – коефіцієнт масопередачі рідинної мембрани; ε – пористість шару гелю.
Ця формула всебічно враховує опір масопередачі рідинної мембрани та опір дифузії шару гелю. Коли вміст полімеру в розчині високий або шар гелю товстий, опір дифузії значно зростає, що полегшує передчасне досягнення граничного стану потоку.
Резюме
Поляризація шару гелю є одним із найбільш типових вузьких місць у процесах ультрафільтрації. Завдяки аналізу в цій статті ми можемо побачити, що це не просто проблема «забруднення», а скоріше результат комбінованого впливу масообміну, дифузії та умов експлуатації. Математична формула показує внутрішній зв’язок між концентрацією, потоком і опором масопередачі; проектування процесу та оптимізація роботи можуть певною мірою контролювати поляризацію шару гелю; Для полімерних систем раціональний вибір умов експлуатації є ключовим фактором забезпечення ефективності ультрафільтрації. У практичній інженерії, якщо формули та принципи в цьому документі поєднуються з динамічним моніторингом таких параметрів, як Jw, k, Di та гель, можна досягти стабільної та ефективної роботи системи ультрафільтрації.